“许多年轻学者正在解决数学中的众多经典问题，并由此引领新的方向。”7月16日晚，菲尔兹奖得主、上海数学与交叉学科研究院理事长丘成桐在2025年国际基础科学大会“数学之夜”专场沙龙活动上表示，“这促使我们筹办国际基础科学大会，将基础科学研究的重要趋势汇聚一堂。”
本次活动由国际基础科学大会与上海数学与交叉学科研究院主办，丘成桐、玛丽娜·维亚佐夫斯卡、安德烈·奥昆科夫、森重文、考切尔·比尔卡尔等五位菲尔兹奖得主，以及来自全球各地的近600位数学家、学者及科学爱好者齐聚一堂，共同探讨前沿的数学洞见。
数学之夜。主办方供图
数学的“新”与“变化”
“新兴学科的发展正在改变我们对世界的看法。”在活动致辞中，丘成桐以范畴论为例，不仅在数学领域大放异彩，也逐渐成为计算机科学研究的重要方法论。
丘成桐指出，数学各分支的重要性正随着学科发展而不断演变，而数学研究者们不仅在解决既有问题，也在构建新概念、奠定新基础，创造更有趣的新问题。他热切期待新的问题与新的创造，并渴望发现更多“年轻”的问题与解决它们的年轻学者。
专题报告环节，沃尔夫奖得主、麻省理工学院教授乔治·卢斯蒂格与清华大学数学系及丘成桐数学中心教授单芃分享了其在数学研究中的进展与成果。
一张纸、一只手，无数串墨蓝色的数学符号跃然纸上，乔治·卢斯蒂格仅靠手写纸质讲义，深入浅出地介绍了其在“约化群的分层”中的开创性工作：借助Weyl 群而非基域特征，将一个约化群分划为若干阶层，理论脉络严谨清晰。
单芃则聚焦“Skein代数的幺半范畴化”，系统阐释了她与合作者的最新研究成果——通过将Skein代数实现为量子化Coulomb分支，成功为其构建范畴化框架。
此外，前沿科学奖得主加州理工学院教授谢盖尔·古科夫、东京大学IPMU研究所教授山崎正人、中国科学技术大学特任教授陈杲先后登台分享其在数学探索道路上的故事，激励在场学者与学生坚守对数学的热爱、不忘初心地前行。
“希望通过大会能够增进学者与各领域间联系碰撞的火花。”丘成桐直言创办国际基础科学大会的愿景，他习惯于给自己设置一些美的、有趣的目标，而在研究这些问题的过程中会邂逅许多其他的数学分支、许多不同领域的文章和报告，不同研究视角的碰撞将创造更多可能性。
“数学研究需要创造力”
近年来，迅猛发展的AI正推动着科研范式的深刻变革，也为基础科学研究带来更多机遇和挑战。
“AI可以帮助训练只做例行公事的数学家。但在数学的研究与发展中我们更需要创造力，而这在很大程度上取决于每个数学家对问题的个人品味。”对此，丘成桐在圆桌论坛中指出，目前人工智能用以解决问题的巨大参数规模可能源于背后的模型与算法过于线性了，非线性分析或将成为破局的关键。
玛丽娜·维亚佐夫斯卡则认为，机器学习的出现是给数学学者们布置的“作业”。呼吁数学家积极适应并理解这些看似与传统数学领域迥异的内容。
而如何适应时代潮流，为基础科学研究注入活力？
安德烈·奥昆科夫强调，数学学者应当“记住用自己觉得自然而然的方式研究数学”，研究中追求自己的目标总是正确的，关键在于如何找到属于自己的节奏与策略的平衡点——这样才能更长久地留存研究的热爱与内驱力。
“正如‘科学的发展并非线性的’，数学领域的研究在他看来也并非一蹴而就的。”森重文表示，数学学者往往总在对某个研究领域感兴趣的驱动与遭遇困境之后的反思与梳理之间螺旋反复，并在这之后继续沿着原先的方向或是期间发现的新方向进行探索和研究。
乔治·卢斯蒂格坦言，其在研究中更偏爱“美”而非“实用”。他观察到不同数学分支间的联系紧密，甚至会在某一刻重合、转变。对此，单芃分享称，在“一个领域中深入研究”与“广泛学习多个领域”的学术选择中，她更倾向于前者，“某一个领域或是问题中倾注充分的思考与精力有助于提升研究的‘好奇心’，这也是数学研究中至关重要的动力源泉之一。”
此外，单芃指出，成为优秀数学家所需的特质并无性别之分，在走向数学学者的道路上有同样的“起跑线”，女性学者们应当更加自信。
圆桌论坛。主办方供图
本文链接：丘成桐：年轻学者正在引领新的研究方向http://www.sushuapos.com/show-11-23521-0.html
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