量子计算机在解决拓扑学难题上展现出巨大潜力。据英国《自然》网站日前报道，总部位于英国剑桥的Quantinuum公司研究人员在arXiv网站发布预印本论文称，他们可利用量子计算机H2-2根据拓扑特性区分不同类型的绳结，且速度可能超越经典计算机。
利用数学方法可以研究打结绳子的交叉方式。图片来源：英国《自然》网站
研究团队利用量子算法计算绳结的“琼斯不变量”（描述绳结拓扑特性的数值）。该算法由数学家弗加恩·琼斯与计算机科学家多丽特·阿哈罗诺夫、泽夫·兰道提出，可通过模拟绳结交叉点对应的量子操作实现。团队已在H2-2上计算了含600个交叉点的琼斯不变量，并预期未来设备可处理约3000个交叉点，超越经典计算机能力。
从数学上讲，绳结交叉点与量子算法之间的理论等价性已经为人所知数十年，但直到现在才由该团队完全付诸实践。
团队表示，这一技术可用于检查量子计算机是否工作正常，方法是对比同一种绳结的两种不同展开方式所得到的数字。这解决了量子计算的一个重要问题，即量子优势意味着有一天经典计算机将无法交叉验证量子计算的结果。
Quantinuum公司首席产品官伊利亚斯·汗表示，预计将于今年晚些时候推出的量子计算机Helios，或将在分析极端复杂绳结方面进一步突破经典超级计算机的限制。
团队还认为，其他的拓扑学问题也可能适合量子计算，量子纠缠态的集体特性及局部变化下保持量子信息的性质，与拓扑学研究的几何不变性高度契合。随着量子硬件的发展，拓扑学难题或将成为验证量子计算机实用价值的重要领域。
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